進一步探討iPhone和iPad在美國的需求 / 從經濟理論 預測美國電腦需求

進一步探討iPhone和iPad在美國的需求

鄒至莊/中央研究院院士

八月中旬的一篇文章(從經濟理論預測美國電腦需求)，討論小型電子計算機在美國的需求。因為篇幅關係，沒有把所有研究內容充分說明。現在把其他的內容，向大家報告。

需求是由收入與物價決定，收入對需求有正的影響，物價對需求有負的影響，這個理論可以用來解釋到耐用品的總存量的需求。但是它只能應用到一個已經成熟貨品的均衡需求量，要研究新引進耐用品的需求，我在1967年在美國經濟評論(American Economic Review)發表了一篇文章「技術進步與電腦的需求」解釋新貨品的需求。

我假設每年需求量的對數的增加等於b乘以均衡需求量的對數與既有需求量的對數之差。b是小於一的數字，代表每一年新貨品的需求向他的均衡量調整的速度。如果b是小於一，需求量永遠不能達到它的均衡需求量。上面的理論，只能解釋新引進耐用品的需求。到了耐用品成熟以後，理論便不能應用了。今天介紹的理論，可以解釋一個新耐用品的需求，從開始到成熟，都可以應用。這個理論得建立，就是把上面理論的b從一個常數，改為一個與時間變動的變數，到了耐用品成熟以後，b會變成近於1。耐用品的需求變成均衡需求，可以用均衡需求的理論來解釋。

我先補充說明，當一個新的耐用品引進的時候，技術進步的意義。我們看見它的價格，很快的下降。價格的下降，可以用量衡量技術進步多少。用電子計算機來說明，它的品質進步了。可以用幾個重要的變數來代表，比如計算的速度，資料的容量，顯示器的大小等。同一年(好比說2000年為基本年)生產的電子計算機，可以假定是生產技術同等的，它們有不同的價格，是因為品質不同。我們用統計回歸的方法，把上面的重要變數解釋當年不同的價格。幾年以後(好比說2005年)，技術進步了。代表品質的變數也進步了。我們可以用上面的回歸方程，計算2005年出產的計算機，要是在2000年(基本年)購買的價格。這些價格，會比它們2005年的價格為高。就是說，用同樣的成本，在2005可以買比2000年品質好一些的計算機。品質好多少，可以用它們2005年的價格與它們2000年用回歸方程算出來的價格的比例來衡量。這個比例是小於1。證明技術進步了。2005年可以用小於100元的成本買2000年值得100元的計算機。技術進步多少，是用這個價格下降的百分比來衡量。

美國政府商業部的調查局公佈小型電子計算機的價格，是用了以上的方法計算的，也是採用我在1967年在美國經濟評論(American Economic Review)發表的文章用以上的方法計算的。假定品質不變，以2002年為基本年，不能攜帶式的小型電子計算機的平均價格從1993年的5,874元下降到2011年的41元。便攜帶式的電腦的平均價格從1993年的10,089元下降到2011年的39元。這兩種電腦的實際平均價格，在1993年比上面說的低，在2011年比上面說的高。原因是上面的價格是指品質不變的電腦的平均價格。它下降的數度，比實際價格下降的數度要快。我們把它除以美國的物價指數，得到電腦的平均相對價格，用來決定電腦的需求。其他決定電腦需求的變數，是實際國民收入。

前一篇文章，我們假定b是固定的，計算了美國電腦需求的價格彈性約是0.64，和收入彈性約是2.3。b是等於0.64。現在假定b是隨時間變動的，計算了它的變動，發現從1993年到2011年，它沒有增加多少，說明在這個時期小型電腦還是一個新的產品。這個結果與現實相吻合，因為隨著持續的技術革新，新的產品如iPhone和iPad不斷地湧現。另外，用新的模型計算出來的價格彈性和收入彈性與前一個模型的估計值相近。

我在1967年發表的文章成功地解釋了大型電子計算機在美國總存量的需求，本文的結論證明同樣的模型可以應用到近年來小型電子計算機在美國總存量的需求。還有，1967年的文章，假定新耐用品的需求方程不變，現在假定新貨品的需求向它的均衡量調整的速度b可以隨時間變動，把一個只能解釋新的耐用品的需求，廣化為一個能夠解釋新與成熟的耐用品的需求。但是我們發現直至2011年為止，小型電腦仍然屬於新產品的範疇。這個研究，是與香港科技大學王鵬教授合作寫成的。

2012-09-05 工商時報

從經濟理論 預測美國電腦需求

近幾十年來，世界最重要的發明，是小型電子計算機，它影響了人類的生活，不但是工作，是消費，在網上買東西，方式變了，效率也高了很多。我們應當把它作一個經濟研究。

經濟學最基本的理論是貨品的供求，需求是由收入與物價決定，收入對需求有正的影響，物價對需求有負的影響，這個理論開始是應用到非耐用品如食物的需求，要應用到耐用品的需求，我在1955年的博士論文「美國的汽車需求」(1957年由North Holland出版社出版)建議上面的理論可以用來解釋到耐用品的總存量的需求，就是所有備用的汽車而不是一年內購買新汽車的需求，原因是消費量是由總存量決定。

上面的需求理論，不能應用到一個新發明的貨品的需求，因為當一個新貨品開始在市場供應的時候，需求量在十年內從零開始很快的增加，這種需求量不能用上面的理論解釋，上面的理論只能應用到一個已經成熟的貨品，達到均衡的需求。要研究新引進耐用品的需求，我在1967年在美國經濟評論(American Economic Review )發表了一篇文章「技術進步與電腦的需求」裡面有一個理論解釋新貨品的需求。

均衡的需求量，是由價格與收入來決定。要解釋新貨品的需求，我假設每年需求量的對數的增加等於b乘以均衡需求量的對數與既有需求量的對數之差。 b是小於一的數字，代表每一年新貨品的需求向他的均衡量調整的速度.

最近我用這個理論來研究美國小型電腦的需求，我覺得從前研究美國從1954年到1965年對大型電腦的需求理論可以應用現在美國從1993年到2011年小型電腦的需求，小型電腦是一個新發明的貨品，根據美國商業部的調查局的統計在1984、1989、1993、1997、1998、2000、2001、 2003年擁有小型電腦的家庭百分比分別為8.2、 15.0、22.8、36.6、42.1、51.0、56.3、61.8， 可見到了2003小型電腦還是一個新引進的貨品, 就是2003年以後小型電腦的需求量還是繼續增加。

我們用小型電腦價格與美國人民收入的數據來估計小型電腦的均衡需求量，美國的勞工統計局發表了兩種電腦的價格，一個是不能攜帶的電腦另一個是可攜帶的和更小型的電腦，我們把這兩個價格作一個適當的平均，再除以美國的消費者物價指數得到一個小電腦的相對價格，我們用實質國民家庭收入作為收入變數。每一年新電腦的需求量等於小電腦每年生產的價值除以上面的平均價格，生產的價值也由美國商業部的調查局所提供。還需要的是小型電腦的總存量，我們用2003年新電腦的需求與上面擁有小型電腦家庭的百分比假定一個1992年的總存量，每一年的總存量等於當年新電腦的需求量加上去年的總存量的一個比例，這個比例是由小型電腦折舊率決定。

有了上面的統計資料，我們可以用統計方法來估計上面介紹的小型電腦的需求函數得到以下的結果：每一年總需求量增加的速度b約等於0.67，就是說在一年內小型電腦總存量的對數的增加等於它的均衡量對數與既有總存量的對數之差的67%。均衡需求量的價格彈性，就是價格增加百分之一會影響需求減少百分之多少，我們得到約是0.64。它的收入彈性約是2.3。這個理論能夠解釋小型電子計算機在美國的需求。

我發現微觀經濟理論可以解釋不同時代與不同國家的經濟現象，今天介紹給大家的是一個例子，宏觀經濟理論也是可以解釋不同時代與不同國家的經濟現象，我在「中國經濟轉型」(人民大學出版社, 2005)舉了很多例子。但是宏觀經濟還有很多不足的地方，例如2008年以後美國以及歐洲的經濟衰退，是經濟學家們沒有預料到的。

2012-08-14 工商時報